Question

有一列數(shù)：4，8，9，6，4，8，9，6，4，8，9，6…
（1）第99個數(shù)字是多少？
（2）這99個數(shù)字之和是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)列是以“4、8、9、6”這4個數(shù)為一個循環(huán)周期，求出9里面有幾個這樣的循環(huán)，還余幾，再根據(jù)余數(shù)和循環(huán)周期數(shù)進行計算；
（2）利用（1）中算出的規(guī)律，求出數(shù)字和即可．

解答：解：（1）“4、8、9、6”這4個數(shù)為一個循環(huán)周期；
99÷4=24…3；
99里面有這樣的24組，還余3個數(shù)，余下的3個數(shù)分別是4，8，9；
所以第99個數(shù)是9；
答：第99個數(shù)是9．
（2）這99個數(shù)的和是：
（4+8+9+6）×24+（4+8+9）
=27×24+21
=648+21
=669；
答：這99個數(shù)字之和是669．

點評：解決這類問題往往是把重復出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．