Question

如圖，梯形ABCD，下底BC上有一點(diǎn)E，梯形空白處的面積比陰影△ADE的面積多200平方厘米，又知梯形下底BC比上底AD長(zhǎng)20厘米，求這個(gè)梯形的高是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,梯形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)梯形的上底AD=x厘米，下底BC=y厘米，高為h厘米；則y-x=20厘米，根據(jù)三角形的面積公式得：陰影△ADE的面積=

1

2

xh；空白處的面積可看作兩個(gè)三角形的面積之和；因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的高相等，底邊長(zhǎng)之和為y厘米，所以可以把這兩個(gè)三角形的面積看作一個(gè)底邊長(zhǎng)為y厘米，高為h的大三角形的面積；根據(jù)空白處的面積比陰影△ADE的面積多200平方厘米，列出方程解答即可．

解答： 解：設(shè)梯形的上底AD=x厘米，下底BC=y厘米，高為h厘米，則y-x=20厘米；
陰影△ADE的面積為：

1

2

xh；
空白處的面積為：

1

2

yh；
列方程為：
       

1

2

yh-

1

2

xh=200
   

1

2

h×（y-x）=200
        

1

2

h×20=200
            10h=200
              h=10
答：這個(gè)梯形的高是10厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是把兩個(gè)三角形面積之和，看作一個(gè)底長(zhǎng)為兩個(gè)三角形底長(zhǎng)之和的大三角形的面積