Question

（2010?澄海區(qū)）下面各題，你認為怎樣算簡便就怎樣算．
①12.25-0.64-0.36+7.75；                 
②3-

5

16

÷

25

28

-

13

20

；
③

8

9

×〔

3

4

-（

7

16

-

1

4

）〕；
④（

4

7

+

1

12

）×7+

5

12

．

Answer 1

分析：①12.25-0.64-0.36+7.75；根據(jù)加法結(jié)合律和減法的運算性質(zhì)，a-b-c=a-（b+c），據(jù)此進行簡算；
②3-

5

16

÷

25

28

-

13

20

，先求出

5

16

÷

25

28

的商，再根據(jù)減法的運算性質(zhì)，a-b-c=a-（b+c），進行簡算；
③

8

9

×〔

3

4

-（

7

16

-

1

4

）〕；直接根據(jù)分數(shù)四則混合運算的運算順序和計算法則進行計算；
④（

4

7

+

1

12

）×7+

5

12

，首先根據(jù)乘法分配律，再根據(jù)加法結(jié)合律進行簡算．

解答：解：①12.25-0.64-0.36+7.75，
=12.25+7.75-（0.64+0.36），
=20-1，
=19；

②3-

5

16

÷

25

28

-

13

20

，
=3-

5

16

×

28

25

-

13

20

，
=3-（

7

20

+

13

20

），
=3-1，
=2；

③

8

9

×〔

3

4

-（

7

16

-

1

4

）〕，
=

8

9

×[

3

4

-

3

16

]，
=

8

9

×

9

16

，
=

1

2

；

④（

4

7

+

1

12

）×7+

5

12

，
=

4

7

×7+

1

12

×7+

5

12

，
=4+（

7

12

+

5

12

），
=4+1，
=5．

點評：此題主要考查小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序和它們的計算法則，以及根據(jù)整數(shù)的運算定律、運算性質(zhì)對小數(shù)、分數(shù)四則混合運算進行簡便計算．