Question

20．下面各組數(shù)，先通分，再比較大小
（1）$\frac{7}{8}$和$\frac{11}{15}$
（2）$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{12}$
（3）$\frac{1}{5}$、$\frac{5}{6}$和$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)（式）化成與原來分?jǐn)?shù)（式）相等的同分母的分?jǐn)?shù)（式）的過程，叫做通分．據(jù)此將各組中的分?jǐn)?shù)通分后化為同分母的分?jǐn)?shù)比較大小即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$=$\frac{7×15}{8×15}=\frac{105}{120}$，$\frac{11}{15}$=$\frac{11×8}{15×8}=\frac{88}{120}$，
$\frac{105}{120}＞\frac{88}{120}$，
所以$\frac{7}{8}$＞$\frac{11}{15}$；

（2）$\frac{3}{4}$=$\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，
$\frac{9}{12}＞$$\frac{5}{12}$，
所以$\frac{3}{4}$＞$\frac{5}{12}$；

（3）$\frac{1}{5}$=$\frac{1×6}{5×6}=\frac{6}{30}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$，
$\frac{6}{30}＜\frac{20}{30}＜\frac{25}{30}$，
所以$\frac{1}{5}$＜$\frac{2}{3}$＜$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評 比較異分母分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候，一般要先將異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)后，再進(jìn)行比較．