Question

一個長3分米、寬2分米、高2分米的長方體木塊的表面涂滿紅漆后，再把它鋸成棱長是1分米的小正方體（鋸路損耗忽略不計），能鋸成這樣的小正方體

 

個，其中三面涂有紅漆的小正方體有

 

個．

Answer 1

考點：染色問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）長3分米可以切出3÷1=3塊；寬4分米可以切下2÷1=2塊；高2分米可以切出2÷1=2塊，由此借助長方體的體積公式即可解答．
（2）因為1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，因此只有頂點處的小方塊三面涂色，即8個．

解答： 解：（1）（3÷1）×（2÷1）×（2÷1）
=3×2×2
=12（個）
答：能鋸成這樣的小正方體12個．

（2）頂點處的小方塊共8個三面涂色．
故答案為：12，8．

點評：（1）此題也可用大長方體木塊的體積除以每個小長體木塊的體積，列式為：3×2×2÷（1×1×1）．
（2）抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，由此即可解決此類問題．