Question

在某校慶六?一文藝演出比賽中，9位評委給某個節(jié)目的打分如下．

9.7

9.7

9.6

9.6

9.6

9.5

9.4

9.4

9.1

（1）這組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？
（2）如果按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分，在計算平均分”的評分方法來計算，平均分是多少？（得數保留三位小數）你認為這樣做是否有道理？為什么？

Answer 1

考點：平均數的含義及求平均數的方法,中位數的意義及求解方法

專題：統(tǒng)計數據的計算與應用

分析：（1）用9位評委的分數之和除以9即可計算出平均分；因為9是奇數，所以將這9個數據按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕校�最中間的數據就是這組數據的中位數；眾數就是出現次數最多的數據；
（2）去掉一個最高分和一個最低分，將剩下的數據相加，再除以數據的個數即可計算出平均得分；這樣做合理，為了不受偏大或偏小數據的影響，使結果更合理．

解答： 解：（1）平均分：
（9.7×2+9.6×3+9.5+9.4×2+9.1）÷9
=（19.4+28.8+9.5+18.8+9.1）÷9
=85.6÷9
≈9.5（分）；

中位數：按照從小到大的順序排列為：9.1、9.4、9.4、9.5、9.6、9.6、9.6、9.7、9.7，所以中位數是9.6分；

眾數：9.6出現了3次，出現的次數最多，所以這組數據的眾數是9.6分．
答：這組數據的平均數是9.5分，中位數是9.6分，眾數是9.6分．
（2）（9.7+9.6×3+9.5+9.4×2）÷7
=66.8÷7
≈9.543（分）．
答：平均分是9.543分，這樣做合理，因為平均數容易受極端數據影響，所以這樣做更公平．

點評：解答此題應結合題意及中位數、眾數和平均數的計算方法進行解答．