Question

【題目】把一個底面半徑為5厘米的圓柱切拼成近似的長方體，表面積增加了100平方厘米，這個圓柱的高是（______）厘米，表面積是（______）平方厘米。

Answer 1

【答案】10 471

【解析】

把一個圓柱切拼成近似的長方體表面積是增加兩個大小相等的長方形面積，這兩個長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑，先求出高是多少，再求圓柱的表面積。

表面積增加100平方厘米是兩個大小相等的長方形面積之和，則：

一個長方形面積是：100÷2＝50（平方厘米）

圓柱的高：50÷5＝10（厘米）

圓柱底面積：3.14×5 ＝78.5（平方厘米）

圓柱側面積：

2×3.14×5×10

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

圓柱的表面積：

78.5×2＋314

＝157＋314

＝471（平方厘米）

故正確答案為：10；471。