Question

有200塊長6厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體木塊，要把這些木塊堆成一個最大的正方體，這個正方體的體積是多少立方分米？

Answer 1

解：6、4、3的最小公倍數(shù)是12，則大正方體的棱長是12厘米，長用12÷6=2塊，寬用12÷4=3塊，高用12÷3=4塊，此時最少需要用2×3×4=24塊，
當(dāng)大正方體的棱長是24厘米時，24÷6=4塊，24÷4=6塊，24÷3=8塊；4×6×8=192塊＜200塊，滿足條件，
所以體積是：24×24×24，
=13824（立方厘米），
=13.824立方分米．
答：這個正方體的體積是13.824立方分米．
分析：先求出長方體木塊的長寬高的最小公倍數(shù)是12，則長用12÷6=2塊，寬用12÷4=3塊，高用12÷3=4塊，最少用2×3×4=24塊，而本題要求盡可能大，所以應(yīng)把公倍數(shù)12翻倍，即24．
24÷6=4，24÷4=6，24÷3=8.4×6×8=192塊＜200塊，滿足條件，所以體積是24×24×24=13824立方厘米．
點評：拼成的大正方體的棱長就是這個長方體木塊的長寬高的公倍數(shù)，由此先求出長寬高的最小公倍數(shù)即可解答．