Question

【題目】如圖，一個(gè)棱長為3厘米的大正方體被平均分割成若干個(gè)棱長為1厘米的小正方體。

（1）這個(gè)大正方體被平均分成了_____小正方體。

（2）每個(gè)小正方體的體積占大正方體體積的_____，每個(gè)小正方體的表面積占大正方體表面積的_____。

（3）如果在大正方體表面涂上紅色，小正方體中，三面涂色的有_____個(gè)，兩面涂色的有_____個(gè)，一面涂色的有_____個(gè)，沒有涂色的有_____個(gè)。

Answer 1

【答案】27 8 12 6 1

【解析】

（1）3×3×3÷（1×1×1）

＝27÷1

＝27（個(gè)）

答：這個(gè)大正方體被平均分成了27小正方體。

（2）每個(gè)小正方體的體積占大正方體體積的：

（1×1×1）÷（3×3×3）

＝1÷27

＝

每個(gè)小正方體的表面積占大正方體表面積的：

（1×1×6）÷（3×3×6）

＝6÷54

＝

答：每個(gè)小正方體的體積占大正方體體積的，每個(gè)小正方體的表面積占大正方體表面積的；

（3）三面涂色的在8個(gè)頂點(diǎn)處，所以一共有8個(gè)；

兩面都涂有紅色，在除了頂點(diǎn)外的棱上：

（3﹣1﹣1）×12

＝1×12

＝12（個(gè)）；

一面涂色的在大正方體的6個(gè)面上，共1×6＝6（個(gè)）；

沒有涂色的在第二層正中間，只有1個(gè)

答：其中三面都涂有紅色的小正方體有8個(gè)，兩面都涂有紅色的小正方體有12個(gè)，一面涂色的有6個(gè)，沒有涂色的有1個(gè)。

故答案為：27，，，8，12，6，1