Question

一個長方體的高如果增加2cm，就成為一個正方體，這時表面積就比原來增加了48cm²．原來長方體的體積是多少？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：如果高增加2厘米，就成為一個正方體，說明原來的長方體上下兩面是正方形，而且原來長方體的高比長和寬少2厘米，如果高增加2厘米，就成為一個正方體，這時表面積比原來增加了48平方厘米，據(jù)此可求出長方體的底面周長，進(jìn)而求出原長方體的長和寬，從而求出高，然后根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：48÷2=24（厘米）
24÷4=6（厘米）
6-2=4（厘米）
6×6×4=144（立方厘米）
答：原來這個長方體的體積是144立方厘米．

點評：此題考查了長方體的體積，注意題中增加的面積=長方體的底面周長×增加的高．