Question

一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)都是合數(shù)，并且互質(zhì)的最小兩位數(shù)是

49

．

Answer 1

分析：自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．由此可知，小于10的合數(shù)有4，6，8，9．即這個(gè)兩位數(shù)由有4，6，8，9中的兩個(gè)合數(shù)組成．又這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，而這4個(gè)數(shù)中，9與4、8互質(zhì)，所以這個(gè)兩位數(shù)最小是49．

解答：解：根據(jù)合數(shù)的意義可知，
這個(gè)兩位數(shù)由有4，6，8，9中的兩個(gè)合數(shù)組成，
而這4個(gè)數(shù)中，9與4、8互質(zhì)，
所以這個(gè)兩位數(shù)最小是49．
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)合數(shù)的定義確定組成這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義確定是完成本題的關(guān)鍵．