Question

（2008?大足縣）如果甲數(shù)=2×3×3×5，乙數(shù)=2×2×2×3，那么甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是

6

，最小公倍數(shù)是

360

．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：甲數(shù)=2×3×3×5，
乙數(shù)=2×2×2×3，
那么甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是：2×3=6，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3×5=360；
故答案為：6，360．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．