Question

5．星期五同學們到閱覽室去看書，看書的同學中，女同學占了60%，中途有5名女同學有事離開閱覽室，這時，看書的同學中，女同學與男同學的人數比是4：3，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？

Answer 1

分析 男生人數不變，看書的同學中，女同學占了60%，則女同學的人數是男同學的60%÷（1-60%）=$\frac{3}{2}$，中途有5名女同學有事離開閱覽室，這時，看書的同學中，女同學與男同學的人數比是4：3，女同學的人數是男同學的$\frac{4}{3}$，這5名女同學占男同學的$\frac{3}{2}$-$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{6}$，據此求出男同學的人數，再除以占總數的百分比即可解答．

解答 解：5÷[60%÷（1-60%）-$\frac{4}{3}$]÷（1-60%）
=5÷[$\frac{3}{2}$-$\frac{4}{3}$]÷40%
=5÷$\frac{1}{6}$÷0.4
=75（人）
答：原來閱覽室一共有75名同學在看書．

點評 明確這一過程中男生人數沒有變化，根據女生人數占男生人數分率的變化求出男生有多少人是完成本題的關鍵．