Question

（2011?安仁縣）加工一批零件，原計(jì)劃甲獨(dú)做要10小時(shí)完成，乙獨(dú)做要15小時(shí)完成，兩人合作，由于甲每小時(shí)比原計(jì)劃多做5個零件，因此與原定時(shí)間提前1小時(shí)完成，求這批零件有多少個？

Answer 1

分析：原計(jì)劃甲獨(dú)做要10小時(shí)完成，乙獨(dú)做要15小時(shí)完成，則兩人一小時(shí)可完成全部的

1

10

+

1

15

=

1

6

，兩人合作原計(jì)劃需要1÷

1

6

=6小時(shí)可完成，由于甲每小時(shí)比原計(jì)劃多做5個零件，因此與原定時(shí)間提前1小時(shí)完成，即實(shí)際上6-1=5小時(shí)就完成了任務(wù)，則每小時(shí)完成全部的

1

5

，所以甲每小時(shí)多做的這5個零件占全部的

1

5

-

1

6

=

1

30

，所以全部零件有5÷

1

30

=150個．

解答：解：1÷（

1

10

+

1

15

）
=1÷

1

6

，
=6（小時(shí)）．
5÷（

1

6-1

-

1

6

）
=5÷（

1

5

-

1

6

），
=5÷

1

30

，
=150（個）．
答：這批零件共有150個．

點(diǎn)評：首先求原計(jì)劃的效率和，進(jìn)而求出實(shí)際的效率和后，求出甲每小時(shí)多完成的占全部的分率是完成本題的關(guān)鍵．