Question

7．一個(gè)長(zhǎng)60厘米寬45厘米的長(zhǎng)方形，剪成若干正方形而沒有剩余（邊長(zhǎng)都是整厘米數(shù)），最少可以剪幾塊？

Answer 1

分析 由題意知，要想剪得最少，那么所剪成的小正方形的邊長(zhǎng)就應(yīng)該是最大，要使長(zhǎng)寬都沒有剩余，實(shí)際上就是求60和45的最大公約數(shù)，用這個(gè)最大公約數(shù)作為小正方形的邊長(zhǎng)來剪即可．

解答 解：60=2×2×3×5，
45=3×3×5
60和45的最大公約數(shù)是3×5=15，也就是剪成的小正方形的邊長(zhǎng)是15厘米，
那么長(zhǎng)可剪的塊數(shù)：60÷15=4（塊），
寬可剪的排數(shù)：45÷15=3（排），
一共剪的塊數(shù)：4×3=12（塊）；
答：最少可以剪12塊．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了公因數(shù)應(yīng)用題，要正確理解“至少”的含義，就是以長(zhǎng)、寬的最大公約數(shù)為邊長(zhǎng)來剪．