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【題目】右圖是直角梯形ABCD,請根據圖中信息解答下面各題.

(1)這個直角梯形的面積是多少平方厘米?

(2)如果以AB邊為軸旋轉一周,得到一個立體圖形,這個立體圖形的體積是多少立方厘米?

【答案】16.5平方厘米141.3立方厘米

【解析】

試題分析:(1)根據梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,代入數據計算即可;

(2)如果以AB邊為軸旋轉一周,得到的立體圖形是由1個圓柱和1個圓錐組成的,上面得到一個圓錐,(7﹣4)是圓錐的高,BC的長度是圓錐的半徑,下面是一個圓柱,高是4厘米,半徑是3厘米,根據圓錐的體積=h+πr2h 代入數據計算即可.

解:(1)梯形的面積為:

(4+7)×3÷2,

=11×3÷2,

=16.5(平方厘米);

答:梯形的面積為16.5平方厘米.

(2)以AB邊為軸旋轉一周,得到一個圓錐和一個圓柱,圓錐的體積為:

πr2h+πr2h,

=×3.14×32×(7﹣4)+3.14×32×4,

=28.26+113.04,

=141.3(立方厘米).

答:這個立體圖形的體積是141.3立方厘米.

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