Question

2．下面關(guān)于圓柱和圓錐列舉的幾種說(shuō)法中正確的是（　�。�

（1）高和直徑相等的圓柱，它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形．
（2）右邊圓柱和圓錐中，只有①號(hào)圖形的體積是②號(hào)圖形的$\frac{1}{3}$，其余圖形中任何兩個(gè)圖形之間都不 存在這樣的體積關(guān)系．
（3）等底等高的圓柱．正方體．長(zhǎng)方體的體積相比較一樣大．
（4）把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的過(guò)程后，體積和表面積都不變．
（5）在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐只有1個(gè)．

• A． （1）（2）（3）
• B． （2）（3）（5）
• C． （3）（5）
• D． （3）（4）（5）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，對(duì)各題進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，可知圓柱體的底面周長(zhǎng)等于高，
那么底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面展開(kāi)是正方形是不正確的；
（2）根據(jù)圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，所以只有①號(hào)圖形的體積是②號(hào)圖形的$\frac{1}{3}$，其余圖形中任何兩個(gè)圖形之間都不存在這樣的體積關(guān)系，說(shuō)法正確；
（3）圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積都可用公式：體積=底面積×高求得，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀�，所以體積相等，所以本選項(xiàng)說(shuō)法正確；
（4）把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的過(guò)程后，體積不變，表面積發(fā)生變化，所以本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤．
（5）只有直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，才能得到圓錐．所以本選項(xiàng)說(shuō)法正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但都比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題，只要認(rèn)真，容易完成，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累．