Question

小王、小張各有錢若干元，如果小王拿出他原有錢數的

1

4

給小張，小張拿出他原有錢數的

1

6

給小王，則兩人的錢數一樣多，原來小王、小張的錢數的比是多少？

Answer 1

分析：根據題干，可設小王原來有x元，小張原來有y元，則變化后小王的錢數是：

3

4

x+

1

6

y；小張的錢數是：

5

6

y+

1

4

x，由此根據此時兩人的錢數一樣多，即可得出

3

4

x+

1

6

y=

5

6

y+

1

4

x，由次利用比例的基本性質即可推理得出x與y的比．

解答：解：可設小王原來有x元，小張原來有y元，則變化后小王的錢數是：

3

4

x+

1

6

y；小張的錢數是：

5

6

y+

1

4

x，
根據題意可得：

3

4

x+

1

6

y=

5

6

y+

1

4

x，
             

3

4

x-

1

4

x=

5

6

y-

1

6

y，
                  

1

2

x=

2

3

y，
把

1

2

、x看做是比例的兩個外項，

2

3

、y就是比例的兩個內項，根據比例的基本性質可得：
x：y=

2

3

：

1

2

=4：3．
答：原來小王與小張的錢數的比是4：3．

點評：此題考查了利用比例的基本性質解決實際問題的靈活應用．