【題目】有一根長100厘米的繩子，從一端開始每隔4厘米做一個(gè)記號(hào)，每隔5厘米也做一個(gè)記號(hào)，然后把標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共減成了多少段？

【答案】37段

【解析】

首先求出每4厘米作一個(gè)記號(hào)，可以作幾個(gè)記號(hào)；再求出每3厘米作一個(gè)記號(hào)，可以作幾個(gè)記號(hào)；因?yàn)?/span>3和4的最小公倍數(shù)是12，所以每12厘米處的記號(hào)重合，由此即可求出繩子被剪出的段數(shù)。

100÷4﹣1

＝25﹣1

＝24（個(gè)）

100÷5﹣1

＝20﹣1

＝19（個(gè)）

3和4互質(zhì)，所以3和4的最小公倍數(shù)時(shí)3×4＝12，

100÷12﹣1

≈8﹣1

＝7（個(gè)）

24＋19﹣7

＝43﹣7

＝36（個(gè)）

36＋1＝37（段）

答：繩子一共被剪成了37段。

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