Question

20．一個圓柱的高和底面半徑都擴大2倍，它的側(cè)面積擴大C，它的體積擴大D．
A.2倍   B.3倍    C.4倍    D.8倍．

Answer 1

分析 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，圓柱的體積=底面積×高，設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴大后的半徑為2r，高為2h，分別求出變化前后的側(cè)面積和體積，即可求出側(cè)面積和體積擴大的倍數(shù)．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴大后的半徑為2r，高為2h，
擴大前的側(cè)面積是：2πrh
擴大后的側(cè)面積是2π×2r×2h=8πrh
側(cè)面積擴大：8πrh÷2πrh=4

擴大前體積為：πr²h，
擴大后體積為：π（2r）²×2h=8πr²h，
體積擴大：8πr²h÷（πr²h）=8，
答：把一個圓柱的底面半徑和高都擴大2倍，圓柱的側(cè)面積擴大4倍，體積就擴大8倍．
故答案為：C，D．

點評 此題主要考查的是圓柱的側(cè)面積、體積計算方法的運用．