已知平面上畫5個圓最多可把平面分成22個部分，如果再畫一條直線，最多可把平面分成
32
32
個部分．
分析：再畫一條直線，要使分平面的部分數(shù)最多，則直線與五個圓都相交，有10個交點，直線被五個圓分成11部分，每一部分將原來所在平面區(qū)域又分成兩部分；又因為圓外的兩部分實際上同屬于一個區(qū)域，所以實際增加了10個部分，此時將平面最多分成22+10=32個部分．
解答：解：由分析可知，如果再畫一條直線，最多可把平面分成22+10=32（個）．
答：如果再畫一條直線，最多可以把平面分成32部分．
故答案為：32．
點評：考查了組合圖形的計數(shù)，我們通過從特殊到一般，可以歸納結論得出：n個圓最多能將平面分成n2-n+2個部分．
練習冊系列答案
相關習題

同步練習冊答案