16.如果A=2×3×a,B=2×5×a(A、B都是非零自然數(shù),且a>1),那么A和B最大公因數(shù)是2a,最小公倍數(shù)是30a.

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解.

解答 解:A=2×3×a,B=2×5×a(A、B都是非零自然數(shù),且a>1),
那么A和B最大公因數(shù)是2a,最小公倍數(shù)是:2×5×3×a=30a.
故答案為:2a,30a.

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù);兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);數(shù)字大的可以用短除法解答.

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