【題目】將一根長(zhǎng)為374厘米的合金鋁管截成36厘米和24厘米兩種型號(hào)的短管(加工損耗忽略不計(jì))。問(wèn)剩余部分的鋁管至少是多少厘米?

【答案】2厘米

【解析】設(shè)截成36厘米和24厘米兩種型號(hào)的短管分別是x根和y根，則可以看方程36x+24y=374 是否有解。由于36、24均能被4整除，374被4除余2，所以此方程無(wú)整數(shù)解。

若剩余部分最少是2厘米，則列方程36x+24y=372

即 3x+2y=31 當(dāng)x=1時(shí)，y=14。

因此可以截成1根36厘米和14根24厘米兩種型號(hào)的鋁管，此時(shí)剩余部分最少為2厘米。

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□□□□

3比4少__________

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