Question

6．如圖，是一張4×4的方格紙，它是由16個(gè)同樣大小的正方形組成的，而且每個(gè)正方形里都寫(xiě)了一個(gè)數(shù)．
（1）從圖中去掉一個(gè)一共有多少種不同的方法？
（2）如果去掉的四個(gè)數(shù)的和是46，這四個(gè)數(shù)應(yīng)在圖中什么位置？（涂色表示）

Answer 1

分析 （1）從圖中去掉一個(gè)一共有多少種不同的方法，就是整個(gè)圖形中共有共有幾個(gè)這樣的圖形，如：1，5，2，6組成一個(gè)；
2，6，3，7組成一個(gè)；
3，7，4，8組成一個(gè)；
5，9，6，10組成一個(gè)；
6，10，7，11組成一個(gè)；
7，11，8，12組成一個(gè)；
9，13，10，14組成一個(gè)；
10，14，11，15組成一個(gè)；
11，15，12，16組成一個(gè)；
共組成9個(gè)．
（2）由（1）可知：這4個(gè)數(shù)上下相差4，左右相差1，故此設(shè)這四個(gè)數(shù)最左邊最上邊的是x，則其余三個(gè)分別是x+4，x+1，x+1+4，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）根據(jù)分析能在4×4的方格紙中找出9個(gè)，
所以從圖中去掉一個(gè)一共有9種不同的方法．
答：從圖中去掉一個(gè)一共有9種不同的方法．
（2）設(shè)這四個(gè)數(shù)最左邊最上邊的是x，由題意得：
x+x+1+x+4+x+1+4=46
          4x+10=46
       4x+10-10=46-10
             4x=36
          4x÷4=36÷4
              x=9
9+1=10
9+4=13
9+1+4=14
如圖：

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是：正確找出有幾個(gè)就有幾種去掉的方法，再找出這四個(gè)數(shù)之間存在的關(guān)系就能找出和是46的四個(gè)數(shù)．