Question

9．如圖：將四邊形ABCD按2：1放大為AEFG．下列敘述中的哪一句是錯誤的．（　�。�

• A． 對應邊長擴大為原來的2倍
• B． 各對應角的大小不變
• C． 這種變換是相似變換
• D． 面積擴大為原來的2倍

Answer 1

分析 如圖，圖將四邊形AEFG變換到四邊形ABCD，其中E、G分別是AB、AD的中點，這種變換只改變圖形的大小，不改形狀，即各對應角的大小不變，屬于相似變換，也可以說是把原圖把2：1放大，即對應邊擴大到原來的2倍．一個圖形擴大到原來的n倍，其面積將擴大到原來的n²倍．據(jù)此判斷前三項答案都正確，最后選項不正確．

解答 解：如圖，

如圖將四邊形AEFG變換到四邊形ABCD，其中E、G分別是AB、AD的中點，下列敘述不正確的面積擴大到原來的2倍．
故選：D．

點評 本題是考查圖形的放大與縮小，圖形放大或縮小后不改形狀，即各對應角的大小不變，屬于相似變換．注意，一個圖形擴大或縮小n倍，其面積將擴大或縮小n²倍．