Question

冬冬家里有一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊，它的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，和是82，這個(gè)木塊的體積最大是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是82，所以這三個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是2，要它們的乘積最大，則剩余的兩個(gè)質(zhì)數(shù)應(yīng)是最接近的數(shù)，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行解答．

解答： 解：82-2=80
82=37+43，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高應(yīng)分別為43、37、2．
43×37×2=3182
答：這個(gè)林塊的體積是3182．

點(diǎn)評(píng)：本題的重點(diǎn)是根據(jù)奇偶數(shù)的性質(zhì)，確定剩下的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80，再根據(jù)兩個(gè)數(shù)的差越小，乘積越大，確定另外的兩個(gè)質(zhì)數(shù)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行解答．