Question

循環(huán)小數(shù)5.0123401234…的小數(shù)點(diǎn)后第135位上的數(shù)字是

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)小數(shù)的特點(diǎn)找出這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)即可得出：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)數(shù)字是5個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，分別按照：0、1、2、3、4的順序循環(huán)的，由此只要計(jì)算得出第135位上的數(shù)字是在第幾個(gè)周期的第幾個(gè)數(shù)字即可解決問(wèn)題．

解答：解：循環(huán)小數(shù)5.0123401234的循環(huán)節(jié)為5.

?

0

123

?

4

，所以小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)數(shù)字分別按照：0、1、2、3、4的順序5個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，
135÷5=27，
所以第135位上的數(shù)字是第27個(gè)周期的最后一個(gè)數(shù)字，與第一個(gè)周期的最后一個(gè)數(shù)字相同是4．
答：小數(shù)點(diǎn)后第135位上的數(shù)字是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的特點(diǎn)．得出小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)數(shù)字的循環(huán)周期，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．