Question

80枚5分硬幣中有一枚是假的，它比真硬幣重一些．用一架天平去稱，不用砝碼最少稱幾次，才能保證找出這枚假硬幣來(lái)？

Answer 1

分析：天平是用來(lái)稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來(lái)比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說(shuō)明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小．

解答：解：先把80枚硬幣分為27枚、27枚、26枚的3份．將其中的2份，如27 枚和27枚分別放在天平兩端，如果有一堆重些，說(shuō)明假硬幣在這份中（若兩端正好平衡，那么假硬幣在26枚的那份中），于是將較重的27枚硬幣分成每份為9 枚的3份，（如假硬幣在26枚1份中，則將26枚分為9枚、9枚和8枚3份），取其中2份分別放在天平的兩端，如其中有1份重些，那么假硬幣就在較重這份中；如2份平衡，則假硬幣就在未稱的那份中．將較重的這份硬幣再分為每份3 枚的3份，繼續(xù)照以上操作．這樣前后共稱4次就一定能找出這枚假硬幣來(lái)．
答：至少稱4次，才能保證找出這枚假幣．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是將金幣進(jìn)行合理的分組，逐利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答．