Question

6．一個圓柱形鐵塊的底面半徑是20厘米，高是5厘米，把它熔鑄成一個底面積是314平方厘米的圓錐形鐵塊，求圓錐的高．（用方程解答）

Answer 1

分析 因為在把圓柱形鋼材鑄成圓錐形鋼材的過程中，體積不會改變，所以根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h求出圓柱形鋼材的體積，即圓錐形鋼材的體積；設圓錐鐵塊的高是x厘米，根據(jù)$\frac{1}{3}$πr²h=圓錐鐵塊的體積，列出方程求解即可．

解答 解：設圓錐鐵塊的高是x厘米，則
$\frac{1}{3}$×314h=3.14×20²×5，
$\frac{1}{3}$×314h=3.14×2000，
      h=60，
答：圓錐鐵塊的高是60厘米．

點評 解答此題的關鍵是根據(jù)圓柱形鋼材鑄成圓錐形鋼材的過程中，體積不會改變，由相應的公式或公式的變形解決問題．