Question

【題目】直線過點(diǎn)，且它在軸上的截距是它在軸上的截距的倍，求直線的方程．

Answer 1

【答案】或.

【解析】試題分析：分兩種情況討論，當(dāng)直線在y軸上的截距不為零時(shí)，由根據(jù)截距式方程可設(shè)直線l的方程為，，當(dāng)直線在y軸上的截距為零時(shí)，直線l過原點(diǎn)，設(shè)其方程為，分別將 代入所設(shè)方程，求出參數(shù)，即可得到直線的方程.

試題解析：(1)當(dāng)直線在y軸上的截距不為零時(shí)，由題意可設(shè)直線l的方程為，又直線l過點(diǎn)P(－6,3)，∴，解得b＝1，∴直線l的方程為＋y＝1，即x＋3y－3＝0.

(2)當(dāng)直線在y軸上的截距為零時(shí)，直線l過原點(diǎn)，設(shè)其方程為y＝kx，

∵直線l過點(diǎn)P(－6,3)．

∴3＝－6k，解得k＝，∴直線l的方程為y＝－x.

即x＋2y＝0；綜上所述，所求直線l的方程為x＋3y－3＝0或x＋2y＝0.