Question

某山區(qū)小勤上學(xué)要翻越一座山坡，已知上學(xué)時(shí)先上山坡，再下山坡，上坡與下坡的路程之比是2：3，上坡的速度與下坡的度之比是2：3，上學(xué)所需時(shí)間為30分鐘．求：小勤放學(xué)回家所需的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：把從家到學(xué)校的路程看作單位“1”，其中上坡路占

2

2+3

，下坡路占

3

2+3

，設(shè)上坡的速度為2x，則下坡的速度為3x，根據(jù)“

路程

速度

=時(shí)間”，上、下坡時(shí)間之和是30分鐘，列方程求出上，下坡的速度，放學(xué)回家時(shí)，原來的下坡路成為上坡路，上坡路成為下坡路，再根據(jù)“

路程

速度

=時(shí)間”，求出上、下坡路所用時(shí)間之和就是放學(xué)回家所用的時(shí)間．

解答： 解：設(shè)上坡的速度為2x，則下坡的速度為3x．
2+3=5
       

2 5

2x

+

3 5

3x

=30

2 5

2x

×6x+

3 5

3x

×6x=30×6x
        

6

5

+

6

5

=180x
          

12

5

=180x
         180x=

12

5

    180x÷180=

12

5

÷180
            x=

1

75

           2x=

2

75

           3x=

3

75

3

5

÷

2

75

+

2

5

÷

3

75

=22

1

2

+10
=32

1

2

（分鐘）
答：小勤放學(xué)回家所需32

1

2

分鐘．

點(diǎn)評：此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系解答．放學(xué)回家的時(shí)間=下坡的路程÷上坡時(shí)間+上坡路程÷下坡時(shí)間．