Question

【題目】2名男生，3名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法：

（1）甲不在中間也不在兩端；

（2）男、女生分別排在一起；

（3）男女相間．

Answer 1

【答案】(1)96 (2)24 (3)12

【解析】

這是一個較為復雜的排列問題，僅為擴展思路。有興趣的同學可以進行深度的思考

（1）甲有6﹣3=3個位置

剩下4人的排列方法有：

4×3×2×1=24

4×24=96（種）

答：甲不在中間也不在兩端有96種排列的方法．

（2）2×（2×1）×（3×2×1）

=2×2×6

=24（種）

答：男、女生分別排在一起一共有24種不同的方法．

（3）（2×1）×（3×2×1）

=2×6

=12（種）

答：男女相間一共有12種不同的方法．