Question

某同學(xué)買某種鉛筆，當(dāng)他買了a支，付了b元（a、b都是整數(shù)）．營業(yè)員說：“你要再多買10支，我就總共收你2元錢，這樣相當(dāng)于每買30支，你就節(jié)省2元錢”．那么a=________支，b=________元．

Answer 1

5    1
分析：先根據(jù)題意得出b的值只能是1或2，再由b=1或b=2進(jìn)行討論，
（1）當(dāng)b=1時，則原來每支價格為元，多買10支，每支節(jié)省元，現(xiàn)在每支價格為（）元
設(shè)多買10支后共m支，則有（-）m=2，求出符合條件的a及m的值即可；
（2）當(dāng)b=2時，則（-）m=2無論m為何整數(shù)均不合題意，進(jìn)而可得出答案．
解答：根據(jù)營業(yè)員的話，b的值只能是1或2．
（1）當(dāng)b=1時，則原來每支價格為元，多買10支，每支節(jié)省2÷30=元．現(xiàn)在每支價格為（- ）元．
設(shè)多買10支后共m支，則有（-）m=2，
此時m只能取15，30，45，60，
只有當(dāng)m=15，a=5時才符合題意；（6分）
（2）當(dāng)b=2時，則（- ）m=2無論m為何整數(shù)均不合題意．
所以a=5、b=1．
故答案為：5，1．
點(diǎn)評：題考查的是解一次不定方程，能根據(jù)題意得出b的值，再根據(jù)b的值進(jìn)行討論是解答此題的關(guān)鍵．