Question

如圖所示是l個(gè)正l2邊形，每邊長(zhǎng)l厘米．空白部分是l2個(gè)相等的正三角形．陰影部分的面積是________平方厘米．

Answer 1

6
分析：此題要求陰影部分的面積，把這個(gè)正十二邊形平均分成12個(gè)小等腰三角形，那么陰影部分的面積就是這十二個(gè)小三角形的面積減去圖中12個(gè)白色的正三角形的面積，所以要求陰影部分的面積，只要求出連接出來(lái)的一個(gè)等腰三角形的面積和一個(gè)白色的等邊三角形的面積即可解決問(wèn)題，這里可以把這個(gè)等腰三角形和它內(nèi)部的小白色的等邊三角形單獨(dú)畫(huà)出圖來(lái)進(jìn)行分析計(jì)算．

解答：解：畫(huà)出圖來(lái)，可以看出，陰影部分的面積應(yīng)該是12個(gè)圖中三角形只差的總和，
由圖知角1為15度，三角形內(nèi)角和知道角2為60度，角3為15度，所以，以角1和角3為底角又是一個(gè)等腰三角形，便可知這個(gè)三角形腰邊長(zhǎng)為1（即12邊形的邊長(zhǎng)）；這樣，我們便可以求得兩個(gè)大三角形的高的差為1厘米，所以面積差為：（底邊邊長(zhǎng)相同為1厘米）（大三角形的高減去小三角形的高）=×（1×1）=0.5；或1×0.5÷2×2=0.5．
所以最后的結(jié)果為12×0.5=6（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是6平方厘米．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：此題圖形較復(fù)雜，根據(jù)題干，把圖中陰影部分的面積轉(zhuǎn)化到兩個(gè)三角形中，利用兩個(gè)三角形的面積之差進(jìn)行分析計(jì)算，需要學(xué)生仔細(xì)思考才能正確理解并得出它們的面積差的關(guān)系．