Question

a為自然數(shù)，

20

a+1

的值為整數(shù)，則滿足條件的所有a的值的和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：用字母表示數(shù)

專題：用字母表示數(shù)

分析：由于a為自然數(shù)，所以a+1也是自然數(shù)，要使

20

a+1

為整數(shù)，那么a+1只能取20的整數(shù)約數(shù)1，2，4，5，10，20，這樣就可以求得相應(yīng)a的值．

解答： 解：由題意可知a+1為20的整數(shù)約數(shù)，
所以a+1=1，2，4，5，10，20，
由a+1=1，得a=0；
由a+1=2，得a=1；
由a+1=4，得a=3；
由a+1=5，得a=4；
由a+1=10，得a=9；
由a+1=20，得a=19．
0+1+3+4+9+19=36．
答：滿足條件的所有a的值的和為36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的出路．如本題“a為自然數(shù)”中的“自然數(shù)”，“

20

a+1

的值為整數(shù)”中的“整數(shù)”．