Question

己知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高均為整數(shù)厘米，相鄰兩個(gè)面的面積是180平方厘米和84平方厘米，則最大的長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

15120
分析：由題意可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高均為整數(shù)厘米，相鄰兩個(gè)面的面積是180平方厘米和84平方厘米，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，ah=180平方厘米，bh=84平方厘米，要使長(zhǎng)方體的體積最大，也就是h=1厘米的時(shí)候，體積最大．由此解答．
解答：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，
ah=180平方厘米，bh=84平方厘米，
長(zhǎng)方體的體積=abh，h=1厘米時(shí)體積最大；
體積=abh=180×84×1=15120（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最大是15120立方厘米．
故答案為：15120．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，關(guān)鍵是理解當(dāng)長(zhǎng)方體的底面積最大，高最小的時(shí)候，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最大；由此解決問(wèn)題．