Question

在某市舉行的一次乒乓球邀請(qǐng)賽上，有三名專(zhuān)業(yè)選手與三名業(yè)余選手參加．比賽采用單循環(huán)方式進(jìn)行，就是說(shuō)每?jī)擅�選手都要比賽一場(chǎng)．為公平起見(jiàn)，用以下方法記分．開(kāi)賽前每位 迭手各有10分作為底分，每賽-場(chǎng)，勝者加分，負(fù)者扣分．每勝專(zhuān)業(yè)選手一場(chǎng)的加2分，每勝業(yè)余選手-場(chǎng)的加1分；專(zhuān)業(yè)選手每負(fù)一場(chǎng)扣2分，業(yè)余選手每負(fù)一場(chǎng)扣l分．現(xiàn)問(wèn)：一位業(yè)余選手至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能確保他的得分比專(zhuān)業(yè)選手為高？

Answer 1

分析：設(shè)A、B、C為業(yè)余選手，D、E、F為專(zhuān)業(yè)選手如果A勝4場(chǎng)，這時(shí)有兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：設(shè)A、B、C為業(yè)余選手，D、E、F為專(zhuān)業(yè)選手如果A勝4場(chǎng)，這時(shí)有兩種情況：
（1）A勝B、C及兩名專(zhuān)業(yè)選手這時(shí)4其增加1+1+2+2-1=5分．負(fù)于A的專(zhuān)業(yè)選手至多增加1+1-2+2+2=4分．設(shè)B，C中B勝C，則C也至多增加2+2+2-1-1=4分．所以A必定進(jìn)入前三名；
（2）A勝三名專(zhuān)業(yè)選手及一名業(yè)余選手，這時(shí)A共增加2+2+2+1-1=6分，每名專(zhuān)業(yè)選手至多增加2+2-2+1+1=4分，所以A必定進(jìn)入前三名；
答：所以一位業(yè)余選手至少要?jiǎng)?場(chǎng)，才能確保他的得分比專(zhuān)業(yè)選手為高．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出輸給業(yè)余選手的專(zhuān)業(yè)選手最多可得多少分．