Question

用36cm長的鐵絲做長方體或正方體框架（不考慮接頭，要正好用完棱的長度都取整厘米）．請你寫出幾種不同的做法，并分別求出它們的體積．把各個長方體的體積與正方體比較，你有什么發(fā)現？由此你得出什么猜想？和同學交流你的想法．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體的特征

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，進而確定出、寬、高，
根據長方體的體積公式：v=abh，求出長方體的體積；因為正方體的12條棱的長度都相等，用36除以12求出正方體的棱長，根據正方體的體積公式：v=a³，求出正方體的體積，然后進行比較即可．

解答： 解：長、寬、高的和：36÷4=9（厘米），
長7厘米、寬1厘米、高1厘米，體積是7×1×1=7（立方厘米）；
長6厘米、寬2厘米、高1厘米，體積是6×2×1=12（立方厘米）；
長5厘米、寬2厘米、高2厘米，體積是5×2×2=20（立方厘米）；
長5厘米、寬3厘米、高1厘米，體積是5×3×1=15（立方厘米）；
正方體的棱長：36÷12=3（厘米）；
正方體的體積：3×3×3=27（立方厘米）；
答：當長方體和正方體的棱長總和相等時，正方體的體積大于長方體的體積．

點評：此題主要考查長方體、正方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運用．