Question

【題目】求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

7和4 15和10 30和6

11和10 9和12 20和16

11和32 8和9 10和6

Answer 1

【答案】1，28；5，30；6，30；

1，110；3，36；4，80；

1，352；1，72；2，30

【解析】

求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。

7和4是互質(zhì)數(shù)，7和4的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×4＝28；

15＝3×5，10＝2×5，15和10的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×3×2＝30；

30是6的倍數(shù)，30和6的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是30；

11和10是互質(zhì)數(shù)，11和10的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×10＝110；

9＝3×3，12＝2×2×3，9和12的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×2×2×3＝36；

20＝2×2×5，16＝2×2×2×2，20和16的最大公因數(shù)是2×2＝4，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×5＝80；

11和32是互質(zhì)數(shù)，11和32的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×32＝352；

8和9是互質(zhì)數(shù)，8和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9＝72；

10＝2×5，6＝2×3，10和6的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×3×5＝30。