Question

一個樓梯共有10級臺階，但第6級臺階正在維修，只能跨過去而不能踩在此級臺階．規(guī)定每步可以邁一級或二級臺階．走完這這個樓梯，一共可以有

24

種不同的走法．

Answer 1

分析：按照規(guī)定每步可以邁一級或二級臺階，第一級臺階，只有1種走法；第二級臺階，可以從地面上來，或者從第一級上來，因此有2種走法；第三級臺階，一部分是從第1級上來，或者從第2級上來，因此有1+2=3種走法；同理，第四級臺階，有2+3=5種走法；第五級臺階，有3+5=8種走法；第六級臺階，不能踩，只有0種走法；第七級臺階，只有從第五級跨過第六級了，因此和第五級的走法相等，是8種走法；第八級臺階，只有從第7級上踩過來，有8種做法；第九級，可以從從第7級上來，也可從第8級上來，因此有8+8=16種方法；第十級，可以從第8級上來，也可從第9級上來，因此有8+16=24種不同的走法；因此得解．

解答：解：登上第一級，1種；
登上第二級，2種；
登上第三級，1+2=3種（前一步要么從第1級邁上來，要么從第2級邁上來）；
登上第四級，2+3=5種（前一步要么從第2級邁上來，要么從第3級邁上來）；
登上第五級，3+5=8種；
登上第六級，0種；
登上第七級，8種（只有從第五級邁上來）；
登上第八級，8種（只有從第七級邁上來）；
登上第九級，8+8=16種（從第七級或從第八級邁上來）；
登上第十級，8+16=24種；
答：走完這個樓梯，一共可以有24種不同的走法．
故答案為：24．

點(diǎn)評：此題考查了排列組合，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．