Question

現有長度為1厘米、3厘米、5厘米、7厘米和11厘米的5根小棒，每次選取其中的任意三根，可擺成___個不同的三角形．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：從5根小棒中任選3根，然后算出較短的兩邊的和與第三邊比較，判斷是否可以能拼成是三角形；找出所有的可能．
解答：從5根小棒中任選3根有以下的方法：
（1）1厘米，3厘米，5厘米；
1+3=4（厘米）；
4厘米＜5厘米，擺不出三角形；
同理：
4厘米＜7厘米＜11厘米
1厘米，3厘米和7厘米、1厘米，3厘米和11厘米都擺不出三角形；
（2）1厘米，5厘米，7厘米；
1+5=6（厘米）；
6厘米＜7厘米，擺不出三角形；
同理：6厘米＜11厘米；
1厘米，5厘米，11厘米也擺不出三角形；
（3）1厘米，7厘米，11厘米；
1+7=8（厘米）；
8厘米＜11厘米，擺不出三角形；
（4）3厘米，5厘米，7厘米；
3+5=8（厘米）；
8厘米＞7厘米可以擺出三角形；
（5）3厘米，5厘米，11厘米；
3+5=8（厘米）；
8厘米＜11厘米，擺不出三角形；
（6）3厘米，7厘米，11厘米；
3+7=10（厘米）；
10＜11厘米，擺不出三角形；
（7）5厘米，7厘米，11厘米；
5+7=12（厘米）；
12厘米＞11厘米；能擺出三角形；
能擺出三角形的組合是：3厘米，5厘米，7厘米；5厘米，7厘米，11厘米；一共有2種．
故選：B．
點評：本題先選出三根小棒，再根據三角形中兩邊之和大于第三邊求解．