Question

從1到1000的自然數(shù)中，有

488

個(gè)數(shù)出現(xiàn)2或4．

Answer 1

分析：從1到99含有數(shù)字2的數(shù)，一是個(gè)位數(shù)字是2的有2，12，22，32，…，92，共10個(gè)，二是十位數(shù)字是2的有20，21，22，…，29，共10個(gè)；同理1到99含有數(shù)字4的數(shù)共20個(gè)，其中22、24、42、44被重復(fù)計(jì)算，所以1到99的自然數(shù)中共有20×2-4=36個(gè)數(shù)出現(xiàn)2或4．從100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情況與1到99完全相同，而從200到299這100個(gè)數(shù)的百位上全是2，從400到499這100個(gè)數(shù)的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有數(shù)字2或4的自然數(shù)個(gè)數(shù)是：36×8+100×2=488個(gè)．

解答：解：從1到99含有數(shù)字2和4的數(shù)共36個(gè)；
從100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999含有數(shù)字2和4的數(shù)都是36個(gè)；
從200到299這100個(gè)數(shù)的百位上全是2，從400到499這100個(gè)數(shù)的百位上全是4，含有數(shù)字2和4的數(shù)各100個(gè)，
所以1到1000含有數(shù)字2或4的自然數(shù)個(gè)數(shù)是：36×8+100×2=488（個(gè)）．
故答案為：488．

點(diǎn)評(píng)：分析題干，從數(shù)字中找出規(guī)律，然后按規(guī)律分類計(jì)數(shù)，進(jìn)而求解．