Question

有四個(gè)非零自然數(shù)a，b，c，d，其中c=a+b，d=b+c．如果a能被2整除，b能被3整除，c能被5整除，d能被7整除，那么d最小是

28

．

Answer 1

分析：①根據(jù)c=a+b，d=b+c，可得出d=b+a+b=a+2b，不管b是任何自然數(shù)2b都是偶數(shù)；②已知a能被2整除說(shuō)明a是偶數(shù)；③由①②可得出d一定是偶數(shù)；④再根據(jù)能被2，3整除的數(shù)的特征，可求出答案．

解答：解：①由c=a+b和d=b+c，得出d=b+a+b=a+2b；
②由a能被2整除，所以a是偶數(shù)，
③由①和②此可知d一定是偶數(shù)；
⑤因?yàn)閐能被7整除，要求是最小就從符合a能被2整除和b能被3整除最小的數(shù)開(kāi)始試，可得出d最小是28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合“能被2整除，3，5，7整除的數(shù)的特征”和已知條件得出答案．