Question

鐘表的分針長3cm，從5時走到7時，分針針尖走過了

 

厘米，分針掃過的面積是

 

．

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）分針旋轉一周是1小時，從5時走到7時，分針旋轉了2周，分針針尖走過的路程，就是以分針長3厘米為半徑的圓的周長的2倍，由此利用圓的周長公式即可解答；
（2）分針旋轉一周是1小時，從5時走到7時，分針旋轉了2周，所以分針掃過的面積是以分針長3厘米為半徑的圓的面積的2倍，由此利用圓的面積公式即可解答．

解答： 解：分針尖走過的距離：2×3.14×3×2
=6.28×3×2
=6.28×6
=37.68（厘米）；

分針掃過的面積：3.14×3²×2
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（平方厘米）；
答：分針尖走過37.68厘米；分針掃過的面積是56.52平方厘米．
故答案為：37.68，56.52平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是推導出：分針走過的距離是圓周長的2倍，分針掃過的面積是圓的面積的2倍．