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學校有一塊正方形草坪（如圖）．現準備在它的東北角劃出數學公式大小的小正方形，在這個小正方形內建一個最大的圓形水池，請你在下面正方形中畫出設計圖（保留表明作圖過程的線）．并根據圖上的比例尺，測量有關數據，算出水池的實際占地面積是多少平方米？

解：根據題干分析和測量可得：正方形操場的邊長是4.8厘米，則小正方形的邊長就是4.8÷2=2.4（厘米），
所以這個水池的直徑就是2.4厘米，2.4÷=960（厘米）=9.6米；
則水池的實際占地面積是：3.14×=3.14×23.04≈72（平方米）；
答：水池的實際占地面積是72平方米．

分析：經過測量可知，正方形操場的圖上距離是4.8厘米，將這個正方形平均分成四個小正方形，那么每個小正方形的邊長就是4.8÷2=2.4厘米，則圓形水池就是小正方形內最大的圓，它的直徑就是小正方形的邊長，水池的占地面積就是這個圓的面積．
點評：此題考查了正方形內最大圓的特點以及學生動手操作和利用比例尺計算的能力．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

（2006?江陰市）學校有一塊正方形草坪（如圖）．現準備在它的東北角劃出
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大小的小正方形，在這個小正方形內建一個最大的圓形水池，請你在下面正方形中畫出設計圖（保留表明作圖過程的線）．并根據圖上的比例尺，測量有關數據，算出水池的實際占地面積是多少平方米？

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（2012?延慶縣）學校有一塊正方形草坪，如圖．現準備在東北角劃出草坪的
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大小的小正方形范圍，在里面建一個盡可能大的圓形水池，請你在右邊畫出設計圖（保留表明作圖過程的線），并根據圖上的比例尺，測量有關數據，算出水池的實際周長和實際占地面積．

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（2013?福田區(qū)模擬）學校有一塊正方形草坪，如下8×8方格圖，請你在草坪的東北角占正方形草坪的1/5范圍里自由選定百分比給它涂色，使之構成一幅具有軸對稱美的圖案，這幅圖案的面積占整個方格圖面積的百分之幾？如果按圖案設計成花壇，根據圖上的比例尺，算出你所設計花壇的實際周長（或面積）．

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（2007?淮安模擬）學校有一塊正方形草坪，如圖．現準備在里面建一個盡可能大的圓形水池，請你畫出設計圖（保留表明作圖過程的線），并根據圖上的比例尺，測量有關數據，算出水池的實際周長和實際占地面積．

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科目：小學數學 來源： 題型：

學校有一塊正方形草坪，如圖．現準備在東北角劃出草坪的
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大小的小正方形范圍，在里面建一個盡可能大的圓形水池．
（1）請你畫出設計圖，注意保留表明作圖過程的輔助線．
（2）測量有關數據，根據圖上的比例尺，算出水池的實際周長．
（3）如果水池深3M，那修建過程中將挖出多少立方米的土方？

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