Question

脫式計算
（1）（6

1

2

-3

1

4

）÷（13+11

1

5

）　  
（2）

1

6

+

1

12

+

1

30

+

1

42

+

1

56

（3）2.25×

3

5

+2.75÷1

2

3

+60%
（4）（1+3+5+…+1001）-（2+4+6+…+1000）

Answer 1

分析：（1）按運算順序計算，兩個括號同時計算，最后算除法；
（2）算式中的每個分數(shù)都可以拆成兩個分數(shù)相減的行式，然后通過加減相抵消的方法，得出結(jié)果；
（3）把百分數(shù)化為分數(shù)，把除法改為乘法，運用乘法分配律的逆運算簡算；
（4）通過仔細觀察，第一個括號內(nèi)的數(shù)除1以外，剩下的數(shù)與第二個括號內(nèi)的數(shù)分別組合，構(gòu)成500個結(jié)果為1的算式，即原式=1+（3-2）+（5-4）+…+（1001-1000），計算即可．

解答：解：（1）（6

1

2

-3

1

4

）÷（13+11

1

5

），
=（6

1

2

-3

1

4

）÷24

1

5

，
=3

1

4

÷

121

5

，
=

13

4

×

5

121

，
=

65

484

；

（2）

1

6

+

1

12

+

1

30

+

1

42

+

1

56

，
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

，
=

1

2

-

1

8

，
=

3

8

；

（3）2.25×

3

5

+2.75÷1

2

3

+60%，
=2.25×

3

5

+2.75×

3

5

+1×

3

5

，
=（2.25+2.75+1）×

3

5

，
=6×

3

5

，
=3

3

5

；

（4）（1+3+5+…+1001）-（2+4+6+…+1000），
=1+（3-2）+（5-4）+…+（1001-1000），
=1+1+1+…+1，
=501．

點評：簡便計算主要是運用所學(xué)性質(zhì)與定律以及數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系靈活進行，因此應(yīng)注意審題，多做幾方面試探，以求得簡便的算法．