Question

把4個棱長是4厘米的正方體木塊拼成一個表面積最小的長方體，拼成長方體的表面積是________平方厘米；體積是________立方厘米．

Answer 1

256    256
分析：把4個棱長是4厘米的正方體木塊拼成一個長方體，有兩種不同的拼組方法：（1）4×1排列：長寬高分別為16厘米、4厘米、4厘米，表面積比原來減少了6個小正方體的面的面積；（2）2×2排列：長寬高分別為：8厘米、8厘米、4厘米，表面積比原來減少了8個小正方體的面的面積，所以第二種排列方法得出的長方體的表面積最小，由此即可求出它的表面積和體積．
解答：（1）2×2排列：長寬高分別為：8厘米、8厘米、4厘米，
此時表面積最小為：（8×8+8×4+8×4）×2，
=（64+32+32）×2，
=128×2，
=256（平方厘米）；
（2）體積是：8×8×4=256（立方厘米），
答：拼成的長方體的表面積最小是256平方厘米，此時體積是256立方厘米．
故答案為：256，256．
點評：據(jù)4個小正方體拼組長方體的方法得出兩種不同的排列方法，并根據(jù)拼組方法找出表面積最小的組合方法，是解決此類問題的關(guān)鍵．