Question

8．求各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）

Answer 1

分析 （1）陰影部分的面積=半徑8厘米的$\frac{1}{4}$圓的面積-直徑8厘米半圓的面積；根據圓的面積公式解答即可．
（2）陰影部分的面積=梯形的面積-半徑4厘米的$\frac{1}{4}$圓的面積-三角形的面積，梯形的高為：（4+6）厘米；根據梯形、圓、三角形的面積公式解答即可．
（3）把上部分半圓分割為兩個$\frac{1}{4}$圓，再割補到下部分兩個空白處，則陰影部分的面積=正方形面積的一半；根據正方形的面積公式解答即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$×3.14×8²-$\frac{1}{2}$×3.14×（8÷2）²
=$\frac{1}{4}$×3.14×64-$\frac{1}{2}$×3.14×16
=50.24-25.12
=25.12（平方厘米）
答：陰影部分的面積為25.12平方厘米．

（2）（4+6）×（4+6）÷2-$\frac{1}{4}$×3.14×4²-6×6÷2
=50-12.56-18
=19.44（平方厘米）
答：陰影部分的面積為19.44平方厘米．

（3）4×4÷2=8（平方厘米）
答：陰影部分的面積為8平方厘米．

點評 此題考查組合圖形面積的計算方法，一般都是轉化到規(guī)則圖形中利用面積公式計算解答．