Question

5．把一個(gè)體積是93立方厘米的圓柱體削成最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體零件的體積是31立方厘米，削掉的體積占圓柱體積的$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 如要把圓柱體的加工成一個(gè)最大的圓錐體，那么這個(gè)圓錐就應(yīng)該和原來的圓柱是等底等高的，再根據(jù)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，則削掉的部分占圓柱體積的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，據(jù)此即可逐步求解．

解答 解：93×$\frac{1}{3}$=31（立方厘米），
1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
答：這個(gè)圓錐體零件的體積是31立方厘米，削掉的體積占圓柱體積的$\frac{2}{3}$．
故答案為：50；$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了圓錐與它等底等高的圓柱體積關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用．