Question

比較大小：

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

 

1

10

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：此題可以借助一個(gè)算式進(jìn)行判斷，假設(shè)A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

，B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

96

97

×

98

99

×

100

101

，C=

1

10

，先比較A和B中每項(xiàng)的大小，進(jìn)而得出A和B的大小，進(jìn)一步比較得出A小于

1

10

，問題即可得解．

解答： 解：假設(shè)A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

，B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

96

97

×

98

99

×

100

101

，
且

1

2

＜

2

3

，

3

4

＜

4

5

，…

97

98

＜

98

99

，

99

100

＜

100

101

，
所以A＜B；
又：A×B=

1

100

，
故：A×A＜

1

101

，
所以，A＜

1

10

，
即

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

＜

1

10

；
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：借助一個(gè)算式B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

96

97

×

98

99

，比較A和B中每項(xiàng)的大小，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)律解決問題．